نحوه محاسبه ریسک نمونه کارها از ابتدا (مثالهای موجود)

در این مقاله ، ما می خواهیم یاد بگیریم که چگونه ریسک نمونه کارها را برای یک نمونه کارها دارایی 2 محاسبه کنیم.

TL ؛ دکتر

ریسک نمونه کارها (برای یک نمونه کارها دارایی 2) را می توان به عنوان… محاسبه کرد

جایی که بازتاب وزن نمونه کارها در یک دارایی معین است. در انگلیسی ، این نسبت سرمایه گذاری شده در یک امنیت خاص (به عنوان مثال ، شرکت آمازون) را نشان می دهد.

منعکس کننده واریانس یک دارایی معین است. با گرفتن ریشه مربع آن ، ما با انحراف استاندارد که اندازه گیری عموماً پذیرفته شده برای خطر سهام است ، به پایان می رسیم.

اشتراک های 1 و 2 منعکس کننده "دارایی 1" و "دارایی 2" است. یا "دارایی A" و "دارایی B" در صورت تمایل.

سرانجام ، منعکس کننده کواریانس است - اقدامی که رابطه بین 2 اوراق بهادار را پروکسی می کند. این مهمترین متغیر در فرمول برای ریسک نمونه کارها در بالا است.

اگر معادله فوق شما را از بین می برد ، یا اگر کاملاً نمی فهمید که چرا کار می کند و چگونه کار می کند ، پس به خواندن ادامه دهید. اما شاید ابتدا یک فنجان چای بگیرید. این یک مقاله بسیار گسترده است

recap / اصول

خطر کل فردی

و توسط این فرمول درست در اینجا ، انحراف استاندارد ارائه شده است. که چیزی جز ریشه مربع واریانس نیست:

روابط سهام / امنیتی

بیشتر به یاد بیاورید که ما گفتیم که رابطه بین هر دو اوراق بهادار را می توان با کواریانس اندازه گیری کرد ، که به این صورت محاسبه می شود:

بازگشت نمونه کارها

سرانجام ، به یاد بیاورید که می توانیم بازده نمونه کارها را به عنوان…

برای یک نمونه کارها دارایی 2 فرمول بازده نمونه کارها ...

کاوش در معرض خطر نمونه کارها

اگر اکنون در مورد ریسک نمونه کارها فکر کنیم ، مشابه رویکرد محاسبه بازده نمونه کارها ، محاسبه ریسک نمونه کارها فقط یک مورد ساده برای اضافه کردن انحرافات استاندارد فردی / خطرات فردی نیست.

قبل از اینکه به آنچه در آن است بپردازیم و نیست ، مهم است که توجه داشته باشید که ریسک نمونه کارها یک پروکسی برای کل ریسک است-نه فقط ریسک سیستماتیک (ریسک بازار) یا فقط ریسک غیر سیستماتیک (خطر خاص شرکت).

به طور متفاوتی ، ما به فکر ریسک نمونه کارها از نظر نوسانات کل هستیم. اطلاعات بیشتر در مورد آن بعداًدر حال حاضر ، بیایید در مورد آنچه نیست ، روشن باشیم.

این مجموع خطرات نیست

انحراف استاندارد از یک نمونه کارها برابر با مجموع خطرات فردی نیست ...

3 عامل خطر نمونه کارها

و این به این دلیل است که وقتی در دو یا چند دارایی سرمایه گذاری می کنید ، ریسک کل نمونه کارها شما تابعی از موارد است:

• خطر (یا نوسانات) هر دارایی فردی ،
• وزن یا نسبت سرمایه گذاری شده در هر دارایی فردی و از همه مهمتر ،
• رابطه بین دارایی ها

برای یادگیری چگونگی محاسبه خطر نمونه کارها ، درک هر یک از این 3 عامل مختلف بسیار مهم است - حتی مهم است.

اکنون زیبایی فرمول برای ریسک نمونه کارها این است که ما در واقع می توانیم ببینیم که چگونه این سه عامل بازی می شوند.

و ما به معنای واقعی کلمه می توانیم دقیقاً ببینیم که چگونه این سه عامل بر خطر نمونه کارها تأثیر می گذارند.

بیایید با آنچه می دانیم شروع کنیم. ما می دانیم که واریانس نشان دهنده اندازه گیری خطر است. مطمئناً ، به طور دقیق ، این انحراف استاندارد (نوسانات) است که ما بعد از آن هستیم. اما برای رسیدن به انحراف استاندارد ، به واریانس نیاز دارید.

و بنابراین فکر کردن در مورد واریانس به عنوان یک اندازه گیری / پروکسی برای خطر پوچ نیست.

بنابراین ، خطر یک سهام فردی می تواند به عنوان…

با توجه به اینکه می توانیم خطر سهام فردی را با استفاده از واریانس یا انحراف استاندارد محاسبه کنیم ، باید بتوانیم همان کار را انجام دهیم تا خطر نمونه کارها را نیز محاسبه کنیم.

بنابراین ما باید با نوشتن معادله برای واریانس نمونه کارها به عنوان…

این معادله با نمونه ای که پیش از آن است یکسان است. تنها تفاوت این است که به جای اینکه به یک دارایی فردی نگاه کنیم ، ما به دنبال یک نمونه کارها هستیم.

اکنون ، بیایید جلو برویم و این معادله را باز کنیم ...

و فقط برای سادگی ، اجازه دهید قسمت را نادیده بگیریم ، و اپراتور جمع بندی سیگما.

به عبارت دیگر ، فقط برای سادگی ، اجازه دهید فرمول ریسک نمونه کارها را مانند این بنویسیم ...

به یاد داشته باشید که برای یک نمونه کارها دارایی 2 ، بازده نمونه کارها برابر با…

دوره مرتبط: تجزیه و تحلیل سرمایه گذاری و مدیریت نمونه کارها (با Excel®)

در این مقاله مفهومی ارائه شده است که به طور گسترده در دوره تجزیه و تحلیل سرمایه گذاری و مدیریت نمونه کارها (با Excel®) ما ارائه شده است.

اگر علاقه مند به یادگیری نحوه تعیین کمیت ریسک سهام و پرتفوی ، کار با داده های دنیای واقعی هستید ، حتماً باید دوره را بررسی کنید.

بنابراین ، گسترش بیان ساده برای واریانس نمونه کارها ...

حال ، اگر به کلاس جبر خود فکر می کنید ، می دانید که ...

با استفاده از همان منطق که قبلاً برای گسترش ما وجود داشت ...

با ریاضی مبارزه می کنید؟ما این دوره را برای شما داریم تا به شما کمک کنیم تا از ترس خود از معادلات گذشته باشید ، دوره آغازگر ریاضی مالی ما را در اینجا کشف کنید.

به عنوان مثال ، در قسمت اول معادله بالا (در) ، توجه کنید که می توانیم ببینیم که چیزی جز واریانس دارایی 1 نیست!

همین مورد در مورد قسمت 2 معادله نیز صادق است. توجه کنید که چیزی جز واریانس دارایی 2 نیست.

و سرانجام ، توجه کنید که در قسمت آخر معادله ، چیزی جز کواریانس بین دارایی های 1 و 2 نیست.

فرمول ریسک نمونه کارها (واریانس)

بنابراین ، هیولای یک معادله فوق به…

از این معادله اکنون ، شاید به اندازه شب و روز واضح باشد که خطر یک نمونه کارها تابعی از سه چیز است ...

• خطر دارایی های فردی (اینجا ، و) ،
• وزن یا نسبت های سرمایه گذاری شده در هر دارایی جداگانه (و)
• و سرانجام ، مهمتر از همه ، روابط بین اوراق بهادار (در اینجا ، توسط کواریانس اندازه گیری می شود ،.

فقط در صورتی که شناسایی واریانس ها و کواریانس ها از معادله بالا را از دست ندهید ، در اینجا ظاهری بصری وجود دارد ...

نکته مهم ، ما در مورد چگونگی واریانس می تواند تعداد بسیار کمی باشد. یک اندازه گیری بهتر برای خطر سهام ، انحراف استاندارد است.

اما مطمئناً ، پس از واریانس ، گرفتن انحراف استاندارد بسیار بی اهمیت است.

زیرا انحراف استاندارد چیزی نیست جز ریشه مربع واریانس!

بنابراین ، خطر یک نمونه کارها دارایی 2 به سادگی ...

ما همچنین می توانیم از این به عنوان "Sigma P" یا انحراف استاندارد نمونه کارها یاد کنیم.

و این تقریباً همین استبیایید اکنون پیش برویم و نحوه محاسبه خطر نمونه کارها را با یک مثال بررسی کنیم.

نحوه محاسبه ریسک نمونه کارها - مثال شماره 1

تصور کنید که یک نمونه کار از دو سهام را در اختیار دارید و اطلاعات زیر را نیز دارید.

شما می دانید که:

• نسبت سرمایه گذاری شده در اپل 60 ٪ است ،
• نسبت سرمایه گذاری شده در Coca-Cola 40 ٪ است

فرض کنید که شما همچنین انحرافات استاندارد فردی از دو سهام را دارید: 14. 39 ٪ برای شرکت Apple و 9. 53 ٪ برای Coca Cola.

سرانجام ، فرض کنید که کواریانس بین دو سهام 0. 00054235 است

با توجه به همه این اطلاعات ، خطر سبد سرمایه گذاری شما چیست؟

آیا می خواهید فراتر از ریسک نمونه کارها باشید؟

بسته مطالعه تجزیه و تحلیل سرمایه گذاری و مدیریت نمونه کارها (با Excel®) (به صورت رایگان!) را دریافت کنید.

حل برای ریسک نمونه کارها (Walkthrough)

ما می دانیم که فرمول خطر نمونه کارها ...

به منظور محاسبه ریسک نمونه کارها ، می خواهیم به انحراف استاندارد نمونه کارها برسیم.

و برای رسیدن به انحراف استاندارد ، ما به واریانس نیاز داریم ، که به عنوان…

جایگزین اشتراک ها با تیک های 2 سهام ، ما ...

با وصل کردن شماره های ما به معادله ، ما ...

برای آن حل کنید ، و خواهید فهمید که واریانس برابر با 0. 009168058 است. البته این تعداد بسیار بی معنی است تا آنجا که تفسیرها پیش می روند.

اما اگر اکنون ریشه مربع این شکل را بگیریم ، اگر ریشه مربع واریانس را بگیریم ، پس انحراف استاندارد را دریافت خواهیم کرد که در مورد ما برابر با 9. 58 ٪ است.

در 9. 58 ٪ ، ما یک اقدام بسیار قابل تفسیر برای خطر ابتلا به نمونه کارها داریم.

ما می توانیم به راحتی این شماره را با بازده یک نمونه کارها یا با خطر یک نمونه کارها متفاوت مقایسه کنیم.

کاهش خطر

اکنون ، تعداد کفر کردن ، جالب است که ما خطر کلی نمونه کارها خود را کاهش داده ایم!

اگر شما فقط در اپل سرمایه گذاری می کنید ، از آنجا که این انحراف استاندارد ما به شما داده است ، این خطر 14. 39 ٪ خواهد بود.

اگر از طرف دیگر ، شما فقط در Coca-Cola سرمایه گذاری می کردید ، خطر شما در 9. 53 ٪ پایین تر است ، اما البته سرمایه گذاری فقط در یک سهام بسیار احمقانه است.

تنوع خوب است (بخوانید ، بسیار مهم است) زیرا به شما کمک می کند تا ضمن کاهش خطر خود ، بازده خود را افزایش دهید. یا به همان اندازه ، تنوع به شما کمک می کند تا بازده خود را افزایش دهید بدون اینکه لزوماً خطر خود را افزایش دهید.

در این مثال خاص ، خطر نمونه کارها از خطرات فردی پایین تر نبود ، اما در واقع ، به دلیل اثرات تنوع ، می توانید موقعیت هایی داشته باشید که خطر نمونه کارها پایین تر از خطرات دارایی فردی باشد.

در واقع ، همانطور که در مقاله خواهر خود گفتیم ، می توانیم از تنوع به عنوان یک استراتژی محافظت استفاده کنیم.

فرقی میکنه؟

اگر هر بخشی از این مثال مشخص نیست ، لطفاً قبل از آن دوباره بخوانید ، و بیشتر حرکت کنید.

ما می خواهیم فرض کنیم که شما کم و بیش خوب هستید. بنابراین بیایید اکنون پیش برویم و به مثال دیگری نگاه کنیم.

نحوه محاسبه ریسک نمونه کارها - مثال شماره 2

این همان سناریو مانند گذشته است - شما دو سهام دارید ، به جز این بار که در Netflix و Spotify سرمایه گذاری می کنید.

و به جای اینکه وزنه ها را به شما بدهد ، اطلاعاتی در مورد تعداد سهام خریداری شده (20 در هر یک) و قیمت خرید (354. 67 دلار برای نتفلیکس و 174. 45 دلار برای Spotify) دارید.

شما همچنین جزئیات انحراف استاندارد سهام سهام را دارید:

• 24. 39 ٪ برای Netflix (NFLX) ، و
• 31. 94 ٪ برای Spotify (Spot)

سرانجام ، فرض کنید که شما هم کواریانس بین این دو سهام را نیز می شناسید و این برابر با 0. 01792 است.

با توجه به همه این اطلاعات ، خطر کل نمونه کارها شما چیست؟

این ایده خوبی است که کمی مکث کنید و سعی کنید آن را به تنهایی حل کنید.

ما فقط می خواهیم یک اشاره کوچک به شما ارائه دهیم ...

یک اشتباه رایج که بسیاری از مردم مرتکب می شوند این است که این وزن صرفاً بر تعداد سهام خریداری شده استوار است.

به عنوان مثال ، به عنوان مثال ، شما 20 سهم از Netflix و 20 سهام Spotify را خریداری کرده اید ، اما لطفاً فرض نکنید که وزن ها برابر هستند.

به یاد داشته باشید ، شما دقیقاً همان مبلغ را در هر سهام سرمایه گذاری نکرده اید ، حتی اگر در هر سهام همان تعداد سهام را داشته باشید.

خوب ، با توجه به این نکته ، سعی کنید این موضوع را به تنهایی حل کنید!

ما می خواهیم فرض کنیم که شما این کار را کردید.

بیایید اکنون پیش برویم و این را با هم حل کنیم.

تنظیم برای حل ریسک نمونه کارها

برای حل خطر نمونه کارها ، می خواهیم با محاسبه وزن های فردی شروع کنیم.

به یاد بیاورید از زمانی که ما یاد گرفتیم که چگونه بازده نمونه کارها را محاسبه کنیم ، وزن های فردی را با گرفتن مبلغ دلار سرمایه گذاری شده در یک امنیت معین و تقسیم آن بر کل مبلغ سرمایه گذاری شده در کلیه دارایی ها محاسبه می کنیم.

محاسبه وزن

بنابراین برای به دست آوردن وزن Netflix ، می خواهیم مبلغ سرمایه گذاری شده در Netflix را بگیریم و آن را با کل مبلغ سرمایه گذاری تقسیم کنیم.

چگونه آن را بدست آوریم؟

خوب ، مبلغ سرمایه گذاری شده در Netflix 354. 67 دلار ضرب شده توسط 20 (که برابر با 7،093. 4 دلار است).

یعنی قیمت هر سهم که توسط تعداد سهام خریداری شده ضرب شده است ، کل مبلغ سرمایه گذاری شده را به ما می دهد.

و ما این را تقسیم می کنیم که با کل سرمایه گذاری ، که مبلغ سرمایه گذاری شده در Netflix است ، به علاوه مبلغ سرمایه گذاری شده در Spotify.

و البته مبلغ سرمایه گذاری شده در Spotify ، قیمت Spotify Times تعداد سهام خریداری شده است. در این حالت ، 174. 45 دلار ضرب شده است که برابر با 3،489 دلار است

بنابراین کل سرمایه گذاری 7،093. 4 دلار + 3،489 دلار است که برابر با 10،582. 4 دلار است

با استفاده از این ارقام ، می توانیم وزن Netflix را به عنوان…

وصل کردن ارقام از بالا ، ما ...

بنابراین ، وزن نمونه کارها Netflix تقریباً برابر با 0. 67 است که 67 ٪ است.

بنابراین ما 67 ٪ سرمایه گذاری کرده ایم ، پول ما در Netflix. و با توجه به اینکه ما با یک سبد دو دارایی سر و کار داریم ، این بدان معنی است که ما 33 ٪ از پول خود را در Spotify سرمایه گذاری کرده ایم.

به عبارت دیگر ، وزن نمونه کارها در Spotify 0. 33 یا 33 ٪ است

اکنون که وزنهای فردی خود را داریم ، تمام داده های مورد نیاز خود را داریم.

حل خطر ابتلا به نمونه کارها

ما می توانیم پیش برویم و واریانس نمونه کارها را که قرار است ... محاسبه کنیم ...

با وصل کردن شماره های ما ، ما ...

برای آن حل کنید و خواهید فهمید که واریانس نمونه کارها برابر با 0. 04573761417 است.

برای به دست آوردن ریسک کل نمونه کارها ، باید ریشه مربع واریانس را بگیریم. این کار را انجام دهید ، و خواهید فهمید که ریسک انحراف استاندارد / نمونه کارها نمونه کارها برابر با 21. 39 ٪ است.

جالب اینجاست که در این حالت ، توجه کنید که خطر کل 21. 39 ٪ از خطر سهام فردی که نمونه کارها را تشکیل می دهند پایین تر است!

خطر Netflix 24. 39 ٪ است. خطر Spotify 31. 94 ٪ است.

اما با سرمایه گذاری در هر دوی آنها ، ما می توانیم خطر کل خود را به 21. 39 ٪ کاهش دهیم.

و این درست قدرت تنوع در آنجا وجود دارد!

خوب ، امیدوارم همه اینها معنی داشته باشد.

پیچیدن

به طور خلاصه ، شما آموخته اید که ریسک نمونه کارها تابعی از:

• خطرات دارایی فردی (اندازه گیری شده توسط انحراف استاندارد) ،
• مبلغ سرمایه گذاری شده در هر دارایی (که ما با وزن یا "امگا" اندازه می گیریم) ، و
• از همه مهمتر ، این تابعی از رابطه دارایی است که ما با کواریانس اندازه گیری می کنیم.

و شما به معنای واقعی کلمه این موضوع را دیدید که ما معادله انحراف استاندارد نمونه کارها را باز کردیم زیرا ما در اینجا به این چیزها پایان دادیم ...

امیدوارم همه اینها معنی داشته باشد ، و شما اکنون می دانید که چگونه ریسک نمونه کارها را محاسبه کنید.

اگر بخشی از مقاله کاملاً مشخص نیست ، لطفاً دوباره آن را بخوانید.

این یک مفهوم به ویژه در قلمرو تحلیل سرمایه گذاری و مدیریت نمونه کارها و نظریه مدرن نمونه کارها (MPT) است.

نکته آخر - توجه داشته باشید که در این مقاله ، ما فقط روی پرونده دارایی خطرناک متمرکز شده ایم.

به عنوان مثال نمونه های سیب ، کوکاکولا ، نتفلیکس و Spotify ، همه دارایی ها / دارایی های خطرناک هستند. بنابراین ما پرونده را با دارایی بدون ریسک مانند خزانه داری / اوراق قرضه دولتی در نظر نگرفته ایم.

این برای زمان دیگری استآیا اگر یک دارایی بدون ریسک به آن وارد شود ، می توانید در مورد آنچه در مورد نمونه کارها از دارایی های پرخطر اتفاق می افتد فکر کنید؟ما شما را با این فکر ترک خواهیم کرد!

به هر حال ، اکنون که می دانید چگونه ریسک نمونه کارها را محاسبه کنید ، ممکن است بخواهید مطمئن شوید که طرف دیگر سکه را می شناسید. مقاله خواهر ما را در مورد نحوه محاسبه بازده نمونه کارها بررسی کنید.

در یادداشت دیگر ، اگر در این مقاله با ریاضیات مبارزه می کنید و با ریاضیات تلاش می کنید ، قطعاً دوره پرایمر ریاضی مالی ما را بررسی کنید که به شما در سرعت بخشیدن کمک می کند.

از طرف دیگر ، اگر ریاضی شما در مورد خوب است ، و می خواهید مهارت های تحلیل سرمایه گذاری خود را بالا ببرید ، دوره زیر را بررسی کنید.

دوره مرتبط

آیا می خواهید از قدرت اکسل استفاده کنید و یاد بگیرید که چگونه سرمایه گذاری ها را به شدت تحلیل کنید و اوراق بهادار را مدیریت کنید؟