برای استفاده از آکادمی خان باید به مرورگر وب دیگر ارتقا دهید. برای شروع به روزرسانی فقط یکی از گزینه های زیر را انتخاب کنید.

اگر این پیام را مشاهده می کنید ، این بدان معنی است که ما در بارگیری منابع خارجی در وب سایت خود مشکل داریم.

اگر پشت فیلتر وب هستید ، لطفاً اطمینان حاصل کنید که دامنه *. kastatic.org و *. kasandbox.org بدون انسداد هستند.

پیکسار در یک جعبه

واحد 15: درس 2

3. نقطه تقاطع را محاسبه کنید

اکنون ما آماده هستیم تا با استفاده از CP RAY (فرم پارامتری) و خط AB (شیب رهگیری) یک نقطه تقاطع را محاسبه کنیم.

میخواهی وارد گفتگو شوی؟

T* وزن در یافتن میانگین وزنی نقاط C و B. را نشان می دهد. ما می توانیم با پیدا کردن مقدار t* در جایی که r (t*) = i ، یا چه وزنی در آن ، نقطه تقاطع پرتو و خط را پیدا کنیم. میانگین وزنی نقاط C و B نقطه تقاطع را در امتداد پرتو به ما می دهد.

آنچه تاکنون من را گیج می کند این است که خطوط توابع خوبی دارند ، بنابراین می توانیم به راحتی هر نقطه را در طول خط بفهمیم. با این حال هنگام ایجاد صحنه در یک برنامه ، هندسه از نظر ریاضی قرار نمی گیرد ، بلکه به طور خودسرانه است. بنابراین آیا ما باید بردار موقعیت هر مثلث را با بردار موقعیت دوربین کم کنیم تا طول پرتوی بین آنها را بفهمیم؟

بنابراین بیایید بگوییم که ما در 5 بعد یک معادله پارامتری داشتیم. آیا باید بنویسیم

، یا راهی آسان تر وجود دارد؟

OMG چرا اینقدر کسل کننده است؟من با این کار سرگرم کننده بودم تا اینکه به اینجا رسیدم ، این درس خیلی جالب نیست (حداقل برای من.) می خواهم سرگرم کننده باشد.

0:03

0:05

0:08

0:11

0:13

0:15

0:18

0:21

0:25

0:29

0:31

0:36

0:38

0:40

0:44

0:49

0:52

0:55

0:59

1:03

1:09

1:14

1:18

1:22

1:26

1:28

1:33

1:38

1:42

1:46

1:50

1:53

1:57

2:01

2:06

2:08

2:10

2:14

2:18

2:23

2:26

2:28

2:32

2:33

2:36

0:03

0:05

0:08

0:11

0:13

0:15

0:18

0:21

0:25

0:29

0:31

0:36

0:38

0:40

0:44

0:49

0:52

0:55

0:59

1:03

1:09

1:14

1:18

1:22

1:26

1:28

1:33

1:38

1:42

1:46

1:50

1:53

1:57

2:01

2:06

2:08

2:10

2:14

2:18

2:23

2:26

2:28

2:32

2:33

2:36

رونوشت ویدیویی

- اکنون که احساس می کنید t چگونه کار می کند، ما آماده هستیم تا نقطه تقاطع خود را بین CP پرتو و پاره خط AB محاسبه کنیم. از ویدیوی قبلی به یاد بیاورید که شکل تقاطع شیب خط AB y برابر با منفی سه x به اضافه 11 است و نمایش پارامتری پرتو CP تابع R از t برابر با یک منهای t ضربدر C به اضافه t ضربدر P است. مقادیر مختلفپارامتر t نقاط مختلف پرتو را تعیین می کند. نقطه تقاطعی که ما به دنبال آن هستیم، یکی از این نقاط در پرتو است، بنابراین باید مقداری از t وجود داشته باشد، آن را ستاره t نامید، به طوری که من برابر با R از ستاره t باشد. این واقعاً دو معادله است، یکی برای مختصات x از I و دیگری برای مختصات y. این دو معادله I sub x برابر است با R sub x از t ستاره، که برابر است با یک منهای t ستاره ضربدر C sub x به اضافه t ستاره ضربدر P sub x. به همین ترتیب I sub y برابر است با R sub y از t ستاره، که برابر است با یک منهای t ستاره ضربدر C sub y به اضافه t ستاره ضربدر P sub y. در این مورد خاص، موقعیت دوربین ما دارای مختصات صفر، صفر و P دارای مختصات دو، 1/2 است. بنابراین I sub x برابر است با t ستاره ضربدر دو و I sub y برابر است با t ستاره ضربدر 1/2. I نیز روی پاره خط AB قرار دارد به این معنی که شکل قطع شیب را برای AB برآورده می کنم، یعنی I sub y برابر است با سه برابر I sub x به اضافه 11. بنابراین ما سه معادله و سه مجهول داریم، I sub x، I sub y. و t ستاره. ما می توانیم سیستم معادلات را با جایگزین کردن دو معادله اول با معادله سوم حل کنیم تا یک معادله فقط در ستاره t بدست آوریم. 1/2 t ستاره برابر است با منفی سه برابر دو برابر t ستاره به اضافه 11. این را برای t star حل کنید، سپس آن مقدار ستاره t را به دو معادله اول وصل کنید تا I sub x و I sub y را بدست آورید. و اینگونه انجام می شود. قبل از ادامه، تجربه استفاده از این نوع تابع پارامتری را در تمرین بعدی کسب کنید.